Kayıp kovalamanın matematiği: bir kez daha demek ne kadara mal olur
Limit bitince "bir kez daha" demek ne kadara mal olur? On bin aylık bir simülasyon yatırılan parayı, net kaybı ve kötü ayların oranını ölçüyor.
Kayıp kovalama, bir seansta limit bitince "bir kez daha" demektir. Bir ay boyunca her seansta bunu yapan oyuncu cebinden ortalama %54 fazla para çıkarıyor, ama net kaybı yalnızca %30 civarında artıyor. İkinci rakam yanıltıcı biçimde masum görünüyor ve tuzak tam orada. Bunu on bin aylık bir simülasyonla ölçtük; tohum sabit olduğundan aynı betik her çalıştırmada aynı sonucu veriyor.
Kayıp kovalama simülasyonu nasıl kuruldu
Bir ay 12 seans (haftada 3). Her seans 75 TL ile başlıyor, dönüş başına 1 TL oynanıyor, seans en çok 300 dönüş sürüyor ya da para bitince bitiyor. Oynanan oyun kurgusal bir slot: uzun vadede %96'sını geri veriyor, kısa vadede çok oynak. Tek dönüşün çarpan dağılımı şöyle:
| Dönüşün çarpanı | Olasılık |
|---|---|
| 0 (hiçbir şey) | %78,37 |
| 1 | %10,00 |
| 2 | %6,00 |
| 5 | %3,50 |
| 10 | %1,60 |
| 50 | %0,46 |
| 250 | %0,07 |
Çarpanlar ve olasılıklar çarpılıp toplanınca tam 0,96 çıkıyor. Bu hiçbir gerçek oyunun dağılımı değil, yalnızca "yüksek oynaklıklı %96" bir slotu temsil ediyor; Betroy'un ya da başka bir operatörün oyunlarının sayıları farklı olabilir.
Üç oyuncu karşılaştırıldı:
- A, limitli: para biterse seans biter.
- B, bir kez daha: para biterse seans başına en çok bir kez 75 TL daha yatırır ve kalan dönüşlere devam eder.
- C, kovalama: seans başına en çok üç kez daha yatırır.
Her politika için 10.000 ay (120.000 seans) simüle edildi.
Sonuç
| A, limitli | B, bir kez daha | C, kovalama | |
|---|---|---|---|
| Ayda ortalama yatırılan | 900 TL | 1.389 TL | 1.453 TL |
| Ayda ortalama oynanan bahis | 2.817 TL | 3.571 TL | 3.600 TL |
| Ortalama aylık net kayıp | 112 TL | 145 TL | 140 TL |
| Medyan aylık net kayıp | 156 TL | 177 TL | 177 TL |
| Net kaybın 600 TL'yi aştığı aylar | %9,3 | %15,7 | %15,6 |
| Net kaybın 900 TL'yi aştığı aylar | %0 | %2,9 | %3,2 |
| Ayda yatırılan 900 TL'yi aşan aylar | %0 | %100 | %100 |
| Ayların %99'unda net kayıp bunun altında | 809 TL | 1.035 TL | 1.038 TL |
Seansların %54'ü 75 TL'yi 300 dönüşten önce bitiriyor. Yani limit çoğu zaman gerçekten devreye giriyor: seansların yarısından fazlasında "bir kez daha" demek ile kalkıp gitmek arasında bir karar anı var.
Ortalama neden pek değişmiyor
Beklenen kayıp, oynanan toplam bahisle orantılıdır: her 100 TL'lik bahisten ortalama 4 TL. Simülasyonda ölçülen oran A'da %3,99, B'de %4,06. "Bir kez daha" demek bahis hacmini %27 artırıyor (2.817'den 3.571 TL'ye); marj aynı kaldığı için ortalama net kayıp de yaklaşık o oranda artıyor (112'den 145 TL'ye). Yatırdığın paranın büyük bölümü slottan geri dönüyor, bu yüzden cebinden çıkan para artsa da net kayıp aynı hızda artmıyor.
Burada dikkat edilecek nokta, kaybı nasıl ölçtüğün. Bütçeni "ayda yatırdığım toplam" olarak tanımlıyorsan, B her ay bütçeyi aşıyor: yatırılan tutar 1.000 TL'nin üzerine çıkan aylar %99,9. Bütçeni "ay sonunda kaybettiğim net" olarak tanımlıyorsan, B'de aylık net kaybın 900 TL'yi aştığı aylar %2,9'a çıkıyor. Hangi tanım seninse, o ölçü bozuluyor.
Dağılımın kuyruğu daha çok oynuyor. Ayların %99'unda net kayıp A'da 809 TL'nin, B'de 1.035 TL'nin altında kalıyor. Net kaybın 600 TL'yi aştığı aylar %9,3'ten %15,7'ye çıkıyor: yaklaşık her altı aydan biri artık "kötü ay".
Oynaklık düşünce ne değişiyor
Aynı simülasyonu daha az oynak bir slotla da çalıştırdık (RTP yine %96; dönüşlerin %45'i bir şey ödüyor, ama büyük ödemeler daha seyrek):
| Orta oynaklıklı slot | A, limitli | B, bir kez daha |
|---|---|---|
| Ayda ortalama yatırılan | 900 TL | 1.353 TL |
| Ayda ortalama oynanan bahis | 2.856 TL | 3.590 TL |
| Ortalama aylık net kayıp | 112 TL | 146 TL |
| Medyan aylık net kayıp | 135 TL | 165 TL |
| Net kaybın 600 TL'yi aştığı aylar | %4,6 | %10,3 |
| Net kaybın 900 TL'yi aştığı aylar | %0 | %1,2 |
Aynı örüntü çıkıyor: ortalama net kayıp hacimle birlikte artıyor, yatırılan para ve kötü ayların oranı daha hızlı artıyor. Oynaklık düşük olduğunda kötü aylar daha az sık (A'da %9,3 yerine %4,6) ve daha sığ, ama kovalama yine kötü ayların oranını iki katından fazla artırıyor. Oynaklığın azalması "bir kez daha"nın etkisini ortadan kaldırmıyor, yalnızca küçültüyor.
C neden B'den pek farklı çıkmadı
Üç kez daha yatırma izni vermek farkı neredeyse büyütmedi (ayda 1.389 yerine 1.453 TL). Nedeni modelin seansı 300 dönüşle sınırlaması: ikinci yatırımdan sonra seansın kalan dönüşleri zaten az. Gerçek kovalamada böyle bir üst sınır yok. Seans süre limitini de aşıyor, bahis tutarı büyüyor ve oyuncu "kaybı geri alma" bahsi yapıyor. Bu simülasyon o davranışları içermiyor, yani B ve C satırları kovalamanın alt sınırını gösteriyor.
Modelin söylemedikleri
- Tek bir kurgusal slot var, bahis tutarı sabit 1 TL; gerçek oyunlar, farklı bahis büyüklükleri ve oynaklıklar bu sayıları değiştirir.
- 300 dönüşlük seans üst sınırı, "bir kez daha"nın etkisini küçültüyor.
- Model duygusal etkiyi ölçmüyor: kaybettikten sonra bahis büyütmek, süreyi uzatmak ya da başka kaynaktan para yatırmak sonuçları kötüleştirir.
- Simülasyon bonus şartlarını içermiyor. Çevrim şartı ve üç günlük süre gibi baskılar kovalamayı artırabilir; bunların maliyeti çevrim şartı hesabında ayrıca hesaplanıyor.
- Sonuçlar ortalamadır; tek bir ay bunların hepsinden farklı çıkabilir. Medyan aylık net kayıp A'da 156 TL, ortalama 112 TL: kazanç aylarının büyük tutarları ortalamayı aşağı çekiyor.
Kayıp bonusu aynı ana denk geliyor
Betroy'un %35 anlık kayıp bonusu, bakiyen sıfırlandığı an talep edilebiliyor (şart: "herhangi bir bakiyenizin bulunmaması ve açık kuponunuzun olmaması"). Bu an, simülasyondaki "bir kez daha" anının ta kendisi. Gelen 350 TL'lik bonus 1 kat çevrime tabi; yani yeni bir 350 TL'lik bahis hacmi doğuruyor ve ortalama %4'lük marj yine işliyor. Yatırım yoluyla değil bonus yoluyla da olsa kayıp kovalamanın aritmetiği değişmiyor: yeni hacim, yeni marj.
Limit bittiğinde üç kural
Bunların hiçbiri iradeye dayanmıyor; seansın içinde karar vermek zorunda kalmamak için baştan kurulan kurallar:
Yatırma limitini sistemde tut. Hesabında yatırma limiti ayarı varsa seans parası kadar koy. Limiti yükseltmek için gereken bekleme süresi varsa o süre kovalamanın en pahalı kısmını keser.
Seans bitince uygulamadan çık. Limit bittiğinde sayfayı kapatmak, "bir kez daha" demek için gereken iki dokunuşu on dokunuşa çıkarır.
Aynı gün ikinci seans yok. Kayıp seansının ardından aynı gün yeni bir seans açmak da kovalamanın bir türüdür. Sonraki seansı takvimdeki sıradaki güne bırak.
Bu sayıları kendi defterine uyarla. Son üç ayın "yatırılan" toplamını yaz; 900 TL gibi koyduğun bütçeyi aşan bir ay varsa o ayda hangi seansın "bir kez daha" ile uzadığına bak. Aylık oyun bütçesi hesabında seans limitini yeniden belirle ve bu limit bittiğinde kalkıp gitmeyi seans planının parçası yap.